Опытный Дачник Все для дачников и садоводов Содержание статьи
Введение
Дерево Хаффмана – это эффективный метод кодирования данных, который был разработан Дэвидом Хаффманом в 1952 году. Он позволяет сжать данные, используя переменную длину кодов для символов на основе их частоты появления. В этой статье мы рассмотрим, как построить дерево Хаффмана для фразы “Королева кавалеру подарила каравеллу” и какие коды получат символы.
Шаг 1. Подсчет частот символов
Прежде чем построить дерево Хаффмана, необходимо подсчитать частоту появления каждого символа во входной фразе. Для нашей фразы “Королева кавалеру подарила каравеллу” можно составить следующую таблицу частот:
К: 2
о: 6
р: 5
л: 5
е: 2
в: 2
а: 6
к: 2
у: 2
п: 2
д: 2
и: 1
Шаг 2. Построение дерева Хаффмана
Для построения дерева Хаффмана необходимо последовательно объединять два узла с наименьшей частотой, пока все узлы не будут объединены в одно дерево. На каждом шаге создается новый узел, который будет содержать сумму частот двух объединяемых узлов.
Пример:
Шаг 1:
Самые редкие символы – “и” и “е”. Создаем узел (и: 1 + е: 2 = 3)
Шаг 2:
Следующие по частоте символы – “К” и “в” (К: 2 + в: 2 = 4)
Шаг 3:
Объединяем узлы (и: 1 + е: 2 = 3) и (К: 2 + в: 2 = 4), получаем новый узел (3 + 4 = 7)
Шаг 4:
Продолжаем объединять узлы с наименьшей частотой, пока не получим единственное дерево.
Шаг 3. Назначение кодов символам
После построения дерева Хаффмана каждому символу назначается код, состоящий из битов 0 и 1. Например, для символа “а” код может быть 0, а для символа “о” код может быть 10.
Коды символов:
К: 010
о: 110
р: 111
л: 100
е: 011
в: 001
а: 000
к: 101
у: 1011
п: 1010
д: 1001
и: 1000
Заключение
Дерево Хаффмана – это мощный метод сжатия данных, который позволяет эффективно кодировать информацию на основе частоты появления символов. В этой статье мы рассмотрели, как построить дерево Хаффмана для фразы “Королева кавалеру подарила каравеллу” и какими кодами будут закодированы символы. Надеемся, что данная информация была полезной и интересной для вас!
